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El problema de Dirichlet

In Análisis Real y Complejo on Lunes 15, junio, 2009 at 2:23 pm

por Andrés Sambarino

En este artículo me gustaría contar un poco sobre el problema de Dirichlet como herramienta: resolver este problema implica el teorema de uniformización de Riemann y, junto con este, el teorema de Schwartz, que enuncia que una superficie de Riemann homeomorfa a la esfera es biholomorfa a la esfera.

Una función de clase \textrm{C}^2 u:U\to\mathbb R, donde U es un abierto de \mathbb C, es armónica si verifica la siguiente ecuación: Si escribimos

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Lema de los Lideres y Teorema Ergódico en el caso ergódico

In Uncategorized on Domingo 7, junio, 2009 at 5:37 pm

por Pablo Lessa

Consideremos la siguiente sucesión finita de números reales:

10,-15,2,-1,5,-6,22,-3

Decimos  que un término es “lider” si alguna de las sumas de elementos consecutivos a partir de él es menor o igual a cero.

Los términos -15,-1,-6,-3 son trivialmente lideres, pero también 10 porque 10 - 15 \le 0, 2 porque 2 -1+5-6 \le 0, y por último 5 porque 5 - 6 \le 0.

O sea que la lista de lideres es:

\{10,-15,2,-1,5,-6,-3\}

La observación es que la suma de estos números es menor o igual a cero.

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